SSC Quiz : Quantitative Aptitude

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Q.1 The sides of a right-angled triangle are 12 cm, 16 cm, 20 cm respectively. A new right angle Δ is made by joining the midpoints of all the sides. This process continues for infinite then calculate the sum of the areas of all the triangles so made.

समकोण Δ की भुजाएं क्रमशः 12 सेमी., 16 सेमी. और 20 सेमी. है। एक नया समकोण Δ इनके मध्य बिन्दुओं को मिलाकर बनाया जाता है। यह प्रक्रिया अनन्त तक चलती रहती है। इस प्रकार बने सभी त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का योग ज्ञात कीजिए।

(A) 128 cm2/सेमी2

(B) 130 cm2/सेमी2

(C) 124 cm2/सेमी2

(D) 132 cm2/सेमी2
Sol:
Area =

=96
Sum of Area =

Q.2 If then find the value of p?

यदि है, तो p का मान ज्ञात कीजिए।

(A) abc

(B) a2–b2–c2

(C) a2+b2+c2

(D) a2-b2+c2

Sol :

Q.3 If a2+a+1=0, then (a2–a+1)(a+1–a2) is-

यदि a2+a+1=0, है तो (a2–a+1)(a+1–a2) है-

(A) 4

(B) 0

(C) 2

(D) 1

Sol :

a2+a+1=0
a3 =13
a2+1 = -a
a+1=- a2
(a2–a+1)(a+1–a2) = (-2a)(-2a2) = 4a3 =4×13
= 4

Q.4 If/यदि x=rsinθ1cosθ1, y=rsinθ1 in θ2 and / और Z =rcosθ1then / तो-

(A) x+y+z=r

(B) x2+y2+z2=r2

(C) x2–y2+z2=r2

(D) x2+y2–r2=z2

Sol:

x2+y2+z2=r2

Q.5 In a circle O is centre diameter PQ cut chord MN at O'. If ∠NOQ=108^o and QM=QN then find the value of ∠PO'N.

एक वृत्त में O केन्द्र है जीवा MN और व्यास PQ एक दूसरे को O' पर काटते हैं। यदि ∠NOQ=108^o और QM=QN है तो ∠PO'N का मान ज्ञात कीजिए।

(A) 72^o

(B) 108^o

(D) 90^o

Sol:

Chord cut by diameter at right angle

90^o

Q.6 A solid metal cylinder of 10 cm. height and 28 cm. diameter is melted and recast into two cones each of 10 cm. height. The volume of first cone is 25% less than other. What would be the ratio of their radii.

28 सेमी. व्यास और 10 सेमी. ऊँचाई के एक ठोस धात्विक लम्ब वृत्तीय बेलन को गलाकर प्रत्येक 10 सेमी. ऊँचाई के दो शंकु बनाये जाते हैं। पहले शंकु का आयतन दूसरे शंकु के आयतन से 25% कम है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

(A)

(B)

(C)

(D)

Sol :

Q.7 Shagun lends Rs. 40, 000 to two of his friends. She gives Rs. 24, 000 to the first at 8% p.a. simple interest. Shagun wants to make a profit of 10% on the whole. The simple interest rate at which she should lend the remaining sum of money to the second friend is-

शगुन अपनी दो मित्रों को 40, 000 रू. उधार देती है। वह पहले मित्र को 24, 000 रू., 8% साधारण ब्याज की दर से उधार देती है। शगुन कुल राशि पर 10% का लाभ प्राप्त करना चाहती है। शेष धनराशि को वह दूसरे मित्र को साधारण ब्याज की किस दर पर उधार देगी?

(A) 13%

(B) 15%

(D) 9%

Sol:

24000 : 16000 = 3 : 2
8%                   r%
            10
3          :           2
R=13%

Q.8 Kabir puts Rs. 868 more in a business than Vani, but Vani has invested her capital for 8 months while Kabir has invested his capital for 4 months. If the share of Kabir is Rs. 68 more than that of Vani out of the total profits of Rs. 1532, find the capital contributed by Vani.

कबीर एक व्यापार में वाणी से 868 रू. अधिक लगाता है, लेकिन वाणी अपनी पूँजी को 8 माह के लिए निवेश करती है जबकि कबीर अपनी पूँजी को 4 माह के लिए निवेश करता है। यदि 1532 रू. के कुल लाभ में से कबीर, वाणी से 68 रू. अधिक प्राप्त करता है, वाणी द्वारा निवेशित राशि ज्ञात कीजिए।

Sol:

(A) 732

(B) 688

(C) 814

(D) 915

Q.9 In the afternoon, a student read 50 pages at the rate of 30 pages per hour. In the evening, when she was tired, she read 50 more pages at the rate of 20 pages per hour. What was her average rate of reading, in reading pages per hour?

दोपहर में एक छात्रा 30 पेज प्रति घण्टे की दर से 50 पेज पढ़ती है। शाम में वह थक जाती है, वह 20 पेज प्रति घण्टे की दर से 50 अन्य पेज पढ़ती है। प्रति घण्टे पेज को पढ़ने में, उसकी पढ़ने की औसत गति क्या है?

(A) 24

(B) 30

(C) 36

(D) 28

Sol:

Q.10 The speed of 40 m. long motor boat in still water is 80 kmph. This motor boat is moving in the river whose speed is 8 km./hr. Travelling in the upstream it crosses a temple situated at the bank of the river in 10 second. Then find the length of the temple.

एक 40 मी. लम्बी मोटरबोट की शांत जल में चाल 80 किमी./घण्टे हैं। यह मोटरबोट 8 किमी./घण्टे की चाल से बह रही नदी की धारा में अनुप्रवाह चल रही है। नदी के किनारे स्थित मंदिर को 10 सेकेण्ड में पार करती है तो मंदिर की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

(A) 175

(B) 200

(C) 240

(D) 160