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एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई 6 : 5 : 4 में है और इसका सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 66600 सेमी3 है। इसका आयतन क्या है?
(A) 96000
cm3/सेमी.3(B) 96000
cm3/सेमी.3(C) 81000
cm3/सेमी.3(D) 64000
cm3/सेमी.3Sol. (C) – 2(lb + bh + lh) = 66600
⇒ 2(6x × 5x + 5x × 4x + 6x × 4x) = 66600
⇒ 148x2 = 66600
⇒ x2 = 450
⇒ x = 15
.'. Volume/आयतन = 90
× 75
× 60
⇒ Volume/आयतन = 2 × 90 × 75 × 60
= 810000
cm3/सेमी.3Q. 2 - A frustrum of a right circular cone has a diameter of base and top 20 cm and 12 cm respectively and a height of 10 cm. Find its volume.
एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई 6 : 5 : 4 में है और इसका सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 66600 सेमी3 है। इसका आयतन क्या है?
(A) 2503.33 cm3/सेमी.3
(B) 2604.44 cm3/सेमी.3
(C) 3032.56 cm3/सेमी.3
(D) 2053.33 cm3/सेमी.3
Sol. (D) – Volume/आयतन =
=
=
cm3/सेमी.3Q. 3 - If x = 3 cosA.cosB, y = 3cosA sinB and z = 3sinA then, x2 + y2 + z2 is-
यदि x = 3 cosA.cosB, y = 3cosA sinB सेमी. z=3sinA तो, x2 + y2 + z2 है-
(A) 32
(B) 16
(C) 12
(D) 9
Sol. (B) – x2 + y2 + z2 = (4 cos A sin B) 2 + (4cosA sinB)2 + (4 sin A)2
= 16 (cos2A cos2 B + cos2A sin2 B + sin2A)
= 16 (cos2 A - cos2A sin2 B + Cos2 A sin2B + sin2A)
= 16
Q. 4 - If α= 450, then the value of 2 sin (α - 450) + sin (α + 450) + 5 cos 2α.sin (1350 - α) is.
यदि α = 450, तो 2 sin (α - 450) + sin (α + 450) + 5 cos 2α.sin (1350 - α) का मान है-
(A) 0
(B) 1
(C)
(D)
Sol. (B) – 2 sin (α- 450) + sin (α + 450) + 5 cos 2α.sin (1350 - α)
= 2 sin (450 - 450) + sin (450 + 450) + 5 cos 2α × 450.sin (1350- 450)
= 2 sin 00 + sin 900 + 5 cos 900.sin 900
= 2 × 0 + 1 + 5 × 0 × 1 = 1
Q. 5 - If x*y =
, when the value of (1*2
) [1* (- 2
)] is.यदि x*y =
है, तो (1*2
) [1* - (- 2
)] का मान क्या है -(A) - 7
(B) 0
(C) 2
(D) 9
Sol. (D) –
= 3 × 3 = 9
Q. 6 - MN is a chord of length 8 cm of a circle of radius 5 cm. The tangents at A and B intersect at a point I. Find the length of IM.
5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की 8 सेमी लम्बी MN एक जीवा है। A और B बिन्दु I पर प्रतिच्छेदित करती है। IM की लम्बाई ज्ञात कीजिए|
(A)
cm. /सेमी.(B) 20 cm. /सेमी.
(C) 3 cm. /सेमी.
(D)
cm. /सेमी.
Sol. (A) –
MN = 8, OM = 5
OR =
= 
= 3
Q. 7 - In a Δ ABC, if D and E are the points on the sides AB and AC such that DE || BC and if AD = x, DB = x-2, AE = x + 2 and EC = x -1, then find the value of x.
एक Δ ABC में, यदि बिन्दु D और E भुजा AB और AC पर इस प्रकार हैं कि DE || BC और यदि AD = x, DB = x - 2, AE = x + 2 और EC = x - 1हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2.5
Sol. (B) –
Q. 8 - A sum of money invested at compound interest amounts to Rs.800 in 2 years and Rs.840 in 3 years. Find the rate of interest per annum.
एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की जाती है, यह 2 वर्षों में 800 रू. और 3 वर्षों में 840 रू. हो जाती है। ब्याज की वार्षिक प्रतिशत दर ज्ञात कीजिए।
(A) 4%
(B) 5%
(C) 6.25%
(D) 3.5%
Sol. (B) – Rate of compound interest/चक्रवृद्धि ब्याज की दर
=
Q. 9 - A certain sum in certain time becomes Rs.500 at the rate of 8% per annum simple interest and the same sum amounts to Rs.200 at the rate of 2% simple interest in the same duration. Find the time.
एक निश्चित धनराशि निश्चित समय में 8% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर पर 500 रू.हो जाती है और यही धनराशि 2% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज की दर पर इसी समान समय में 200 रू. हो जाती है। समय ज्ञात कीजिए।
(A) 25 years/वर्ष
(B) 30 years/वर्ष
(C) 40 years/वर्ष
(D) 50 years/वर्ष
Sol. (D) –
Again/पुनः, for 8% rule/8% के लिए,
Sum/धनराशि = 500 – 400 = 100
PT = 5000
T = 5000 ÷ 100 = 50 years/वर्ष
Q. 10 - A, B and C invested capitals in the ratio of 2: 3: 5. At the end of the business terms, they received the profit in the ratio of 5: 3: 12. Find the ratio of time for which they contributed their capitals?
A, B और C ने अपनी पूंजी 2: 3: 5 के अनुपात में निवेश की। व्यवसाय समापन पर वे 5: 3: 12 के अनुपात में लाभ प्राप्त करते हैं। उनकी पूंजी के निवेशित रहने के समय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(A) 25: 10: 24
(B) 10: 9: 6
(C) 12: 17: 6
(D) 12: 13: 15
Sol. (A) – p1: p2: p3 = 5: 3: 12
x1: x2: x3 = 2: 3: 5
Required Ratio/अभीष्ट अनुपात =
=
=
= 25: 10: 24
Answer :
Q1. (C)
Q2. (D)
Q3. (B)
Q4. (B)
Q5. (D)
Q6. (A)
Q7. (B)
Q8. (B)
Q9. (D)
Q10. (A)
