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यदि एक बहुभुज के वाहृय और अंतः कोणों का अन्तर 600 है, बहुभुज में भुजाओं की संख्या है-
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
Q.2. AB is a chord of a circle whose centre is O. P is a point on the circle such that OP
AB and OP intersects AB at a point M. If AB = 8 cm. and MP = 2 cm, then the radius of the circle is - AB एक O केन्द्र वाले वृत्त की जीवा है। एक बिन्दु P वृत्त पर इस प्रकार है कि OP
AB और OP, AB को एक बिन्दु M पर प्रतिच्छेदित करता है। यदि AB = 8 सेमी. और MP = 2 सेमी. हो, तो वृत्त की त्रिज्या है- (A) 3 cm/सेमी.
(B) 4 cm/सेमी.
(C) 6 cm/सेमी.
(D) 5.5 cm/सेमी.
Q.3. In a parallelogram ABCD, bisectors of
A and 
B meet at point O, then 
AOB is equal to -एक समान्तर चतुर्भुज ABCD में
A और 
B के द्विभाजक O पर मिलते है तो, 
AOB बराबर है -(A) 85o
(B) 90o
(C) 110o
(D) 130o
Q.4. ABCD is a rectangle of dimensions 8 units and 6 units. AEFC is a rectangle drawn in such a way that diagonal AC of the first rectangle is one side and side opposite to it, is touching the first rectangle at D. What is the ratio of the area of rectangle ABCD to that of AEFC?
ABCD एक आयत है, जिसकी लम्बाई, चौड़ाई क्रमशः 8 और 6 इकाइयाँ हैं। AEFC एक ऐसा आयत बनाया गया है, जिसकी एक भुजा पहले आयत का विकर्ण AC है तथा इसके सामने वाली भुजा पहले आयत को D पर छूती है। आयत ABCD के क्षेत्रफल का आयत AEFC के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
(A) 2
(B)
(C) 1
(D)
Q.5. A field is 125 m. long and 15 m. wide. A tank 10 m. × 7.5 m. × 6 m. was dug in it and the earth thus dug out was spread equally on the remaining field. The level of the field thus raised is equal to which one of the following?
एक खेत की लम्बाई 125 मी. और चौड़ाई 15 मी. है। इस खेत में 10 मी. × 7.5 मी. × 6 मी. का गड्ढा खोदा गया और इससे निकाली गई मिट्टी को खेत के शेष भाग में समान रूप से फैला दिया गया। खेत का तल निम्नलिखित में से किसके बराबर ऊँचा हो जाता है?
(A) 15 cm./सेमी.
(B) 20 cm./सेमी.
(C) 25 cm./सेमी.
(D) 30 cm./सेमी.
Q.6. What is the total surface area of a one-side open cubical box of outer side of length 5 cm. and thickness 0.5 cm?
उस घनाकार एक ओर से खुले बक्से का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल क्या है, जिसकी बाह्य भुजा की लम्बाई 5 सेमी. और मोटाई 0.5 सेमी. है?
(A) 125 cm.2/सेमी.2
(B) 214 cm.2/सेमी.2
(C) 180 cm.2/सेमी.2
(D) 205 cm.2/सेमी.2
Q.7. A solid metallic cube of edge 4 cm. is melted and recast into solid cubes of edge 1 cm. If x is surface area of the melted cube and y is the total surface area of all the cubes recast, then what is x: y?
4 सेमी. भुजा वाले एक घनाकार धात्विक ठोस को पिघलाकर 1 सेमी. भुजा वाले घनाकार ठोस बनाए जाते हैं। यदि गलाए गए घन का पृष्ठ क्षेत्रफल x है और बनाए सभी ठोसों का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल y है, तो x: y क्या है?
(A) 3: 1
(B) 1: 2
(C) 1: 4
(D) 4: 1
Q.8. A car made a trip of 300 km., covering the first 150 km. at the rate of 50 km./hr. and the second 150 km. at 40 km./hr. What was the average speed of the car in km./hr.?
एक कार ने 300 किमी. की यात्रा, पहले 150 किमी. को 50 किमी./घं. और की गति से और दूसरे 150 किमी. को 40 किमी./घं. की गति से चलकर पूरा किया | कार की किमी./घं. में औसत गति क्या थी?
(A) 44.4/(किमी./घं.)
(B) 33.3/(किमी./घं.)
(C) 55.5/(किमी./घं.)
(D) 66.6/(किमी./घं.)
Q.9. A container is in the form of a right circular cylinder surmounted by a hemisphere of the same radius 15 cm. as the cylinder. If the volume of the container is 32400 π cm3, then the height h of the container satisfies which one of the following?
एक पात्र एक लम्ब वृत्ताकार बेलन के ऊपर एक गोलार्द्ध के आकार का है। गोलार्द्ध की त्रिज्या और बेलन की त्रिज्या समान है जो कि 15 सेमी. है। यदि पात्र का आयतन 32400 π सेमी3. है, तो पात्र की ऊँचाई h निम्नलिखित में से कौन-से एक को सन्तुष्ट करती है?
(A) 135 cm. /सेमी. < h < 150 cm. /सेमी.
(B) 140 cm. /सेमी. < h < 147 cm. /सेमी.
(C) 145 cm. /सेमी. < h < 148 cm. /सेमी.
(D) 139 cm. /सेमी. < h < 145 cm. /सेमी.
Q.10. The sum of the age of a father and the age of his son is 75 years. If the product of their ages before 5 years was 750, then what is the present age of son?
एक पिता की आयु और उसके पुत्र की आयु का योग 75 वर्ष है। यदि 5 वर्ष पहले उनकी आयु का गुणनफल 750 हो, तो पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?
(A) 30 years/वर्ष
(B) 55 years/वर्ष
(C) 25 years/वर्ष
(D) 20 years/वर्ष
Answers:
1. Sol. (C) Exterior angle/वाह्य कोण – Interior angle/अन्तः कोण = 60o
180n – 720 = 60n
120n = 720
n = 6
2. Sol. (A)
AM = MB = 4
MP = 2
Let/माना OA = x
OP = OA = x
OM = (OP – MP) = (x – 2) OA2 = OM2 + AM2
x2 = (x – 2)2 + 42
x = 33. Sol. (B)
4. Sol. (C)
62 – x2 = 82 – (102 – x2)
36 – x2 = 64 – 100 – x2 + 20x
x = 3.6
AE = 4.8
Ratio of rectangle ABCD and rectangle AEFC/आयत ABCD का आयत AEFC से अनुपात
= 8 × 6: 10 × 4.8 = 1: 1
5. Sol. (C) Area of ABEFGD/ABEFGD का क्षेत्रफल = 125 × 15 – 10 × 7.5 = 1800
Let the level of the field be raised/माना खेत के स्तर में वृद्धि = h m./मी.
1800 × h = 10 × 7.5 × 6
h =
= 25 cm./सेमी.6. Sol. (D) The total surface area of a cube/एक घन का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = (6×52 – 52) (6×42 – 42)
= 125 + 80
= 205 cm.2/सेमी.2
7. Sol. (C) Volume of cube/घन का आयतन = 43 = 64 cm/सेमी.3
Number of small cube/छोटे घनों की संख्या =
= 64According to question/प्रश्नानुसार,
x: y = 6 × 4 × 4: 6 × 1 × 64
x: y = 1: 4
8. Sol. (A) Average speed/औसत चाल =
= 44.4 km/hr./(किमी./घं.)
9. Sol. (A) Let the height of the cylinder is a
Volume of the container =
32400 π = 2250 π + 225 π a
a = 134 cm.
Height of the cylinder/बेलन की ऊँचाई = 134 + 15 = 149 cm. /सेमी.
10. Sol. (D) Let present age of son be x/माना पुत्र की वर्तमान आयु x है।
(x – 5) (70 – x) = 750
x2 – 75x + 1100 = 0
(x – 55) (x – 20) = 0
(x – 55) (x – 20) = 0
x = 55, x = 20
Present age of son/पुत्र की वर्तमान आयु = 20 years/वर्ष
