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Q.1. A man can row 5 km/hr. in still water. If the speed of the stream is 1.5 km/hr., he takes one hour when he travels upstream to a place and back again to the starting point. How far is the place from the starting point?
एक आदमी 5 किमी/घंटा की चाल से स्थिर जल में तैर सकता है । यदि धारा की चाल 1.5 किमी / घंटा है, वह एक स्थान तक ऊर्ध्वप्रवाह में जाने में और वापस मूल बिंदु तक आने में एक घंटे लेता है । मूल बिंदु से स्थान कितनी दूर है?
(A) 2.5 km/ किमी.
(B) 6.5 km/ किमी.
(C) 3.5 km/ किमी.
(D) 2.275 km/ किमी.
Q.2. If tan x + cot x = 3, then sec2 x + cosec2 x is equal to -
यदि tan x + cot x = 3, तो sec2 x + cosec2 x के बराबर है-
(A) 3
(B) 9
(C) 12
(D) 15
Q.3. A sum of money at simple interest amount to Rs.8118 in 3 years and to Rs.9449 in 4 years. The sum is-
एक धनराशि साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षो में 8118 रू. और 4 वर्षों में 9449 रू. हो जाती है तो धनराशि क्या है?
(A) Rs.4135
(B) Rs.4130
(C) Rs.4120
(D) Rs.4125
Q.4. If 2sina + 15cos ²a = 7, then find the value of cota
यदि 2sina + 15cos ²a = 7, तो cota का मान ज्ञात कीजिये ।
(A) 3/4
(B) 4/5
(C) 2/5
(D) 3/5
Q.5. If the area of circular ring having inner and outer radius 8 cm and 12 cm respectively is equal to the total surface area of cylinder of radius R1 and height h, then h in terms of R1 will be:
यदि वृत्ताकार वलय जिसकी अन्तः त्रिज्या और वाह्य त्रिज्या क्रमशः 8 सेमी और 12 सेमी हैं, का क्षेत्रफल R1 त्रिज्या और h ऊँचाई वाले बेलन के सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल के बराबर है, तो h का मान R1 के पदों में होगा:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Q.6. If a long wire in the shape of an equilateral triangle is turned into a square, the area are in the ratio of -
यदि एक लम्बा तार समबाहु त्रिभुज के रूप का है, को वर्ग का रूप दे दिया जाता तो उनके क्षेत्रफलों में क्या अनुपात क्या है?
(A) 4: 
(B) 2: 
(C) 4: 9
(D) 8: 3
Q.7. The length of the portion of the straight line 8x + 15y = 120 intercepted between the axes is:
रेखा 8x + 15y = 120 द्वारा अक्षों के बीच काटे गए हिस्से की लम्बाई है :
(A) 14 units/इकाई
(B) 15 units/इकाई
(C) 16 units/इकाई
(D) 17 units/इकाई
Q.8. A cone of height 9 cm. with diameter of its base 18 cm. is carved out from a wooden soiled sphere of radius 9 cm. The percentage of the wood wasted is -
9 सेमी. ऊँचाई के शंकु के आधार का व्यास 18 सेमी. है, 9 सेमी. त्रिज्या वाले लकड़ी के ठोस गोले में से निकाला जाता है तो नष्ट हुई लकड़ी का प्रतिशत क्या है?
(A) 50%
(B) 25%
(C) 40%
(D) 75%
Q.9. A trader has 50 articles, a part of which he sells at 14% profit and the rest at 6% loss. On the whole his loss is 4%. Find the quantities sold at 14% profit and that at 6% loss?
एक व्यापारी के पास 50 वस्तुएं है, जिसमें से एक हिस्सा वह 14% लाभ पर और शेष को 6% हानि पर बेचता है। सम्पूर्ण पर उसे 4% हानि हुई है। 14% लाभ पर बेची गई मात्रा और 6% की हानि पर बेची गयी मात्रा के बीच अनुपात ज्ञात कीजिये ?
(A) 4: 1
(B) 1: 9
(C) 3: 7
(D) 2: 3
Q.10. If x = 3qp – qr – rp, y = 3qr – pq – pr, z = 3pr – pq – qr, find the value of 
.
.
यदि x = 3qp – qr – rp, y = 3qr – pq – pr, z = 3pr – pq – qr, तो 
का मान ज्ञात कीजिये ।
का मान ज्ञात कीजिये ।
(A) pqr
(B) pq + qr + rp
(C) r–1 + p–1 + q–1
(D) p + q + r
Answer Key:
Q1. (D): According to the question/प्रश्नानुसार,
3.5D + 6.5D = 22.75
D = 2.275 km/ किमी.
Q2. (B) tan x + cot x = 3
tan2 x + cot2 x = 7
sec2 x + cosec2 x
= 1 + tan2 x + 1 + cot2 x
= 2 + tan2 x + cot2x = 2 + 7 = 9
sec2 x + cosec2 x
= 1 + tan2 x + 1 + cot2 x
= 2 + tan2 x + cot2x = 2 + 7 = 9
Q3. (D) Simple interest/ साधारण ब्याज = 9449 – 8118 = Rs.1331
Simple interest in 3 years/3 वर्षों में साधारण ब्याज = 3 × 1331
= Rs.3993
Sum/मूलधन (P) = 8118 – 3993 = Rs.4125
Q4. (B): 2sina + 15cos ²a = 7
2sina + 15 - 15sin ²a = 7
15sin ²a - 2sina - 8 = 0
15sin ²a + 10sina - 12sina - 8 = 0
5sina (3sina + 2) – 4 (3sina + 2) = 0
sina = 4/5, – 2/ 3
Q5. (C): According to the question/प्रश्नानुसार,
Q6. (A) Let length of wire be 3a/माना तार की लम्बाई 3a है ।
Area of triangle/त्रिभुज का क्षेत्रफल = 
Area of square/वर्ग का क्षेत्रफल =14
Required ratio/अभीष्ट क्षेत्रफल = 
= 
Q7. (D):
Length of the segment AB/AB रेखाखण्ड की लम्बाई = 
= 17 units/इकाई
Q8. (D) Volume of cone/शंकु का आयतन = 
cm.3
cm.3
Volume of sphere/गोले का आयतन = 
cm.3
cm.3
Required difference/अभीष्ट अन्तर = 972
- 243
= 729
- 243= 729
Percentage of wasted wood/नष्ट हुई लकड़ी का प्रतिशत = 
= 75%
= 75%
Q9. (B): By using method of alligation/मिश्रण के नियम से,
Required ratio/अभीष्ट अनुपात = 1: 9
Q10. (C) x + y + z = 3qp – qr – rp + 3qr – pq – pr + 3pr – pq – qr
= 3qp + 3qr + 3pr – 2qr – 2rp – 2pq
= pq + qr + rp
Now/अब,
= 
= r–1 + p–1 + q–1
