SSC CPO : Quantitative Aptitude Quiz | 19- 11 - 18

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Q.1. If If (x² + y²)³ = (x³ + y³)² then

यदि x² + y²)³ = (x³ + y³)² तो

(A) – 0.33

(B) – 0.25

(C) 0.66

(D) 0.20

Q.2. A person bought some oranges worth Rs.24 from each of the five market at Rs.1, Rs.1.20, Rs.1.60, Rs.2 and Rs.2.40 per orange respectively. What is the average price of an orange?

एक व्यक्ति पांच बाजारो से, प्रत्येक से 24 रूपए के संतरे क्रमशः 1रू., 1.20 रू., 1.60 रू., 2 रू. और 2.40 रूपए प्रति संतरा की दर से खरीदता है। एक संतरे का औसत मूल्य क्या है?

(A) 1.50

(B) 1.48

(C) 1.45

(D) 1.44

Q.3. The average age of a class is 12.05 years. The average age of all girls is 12.5 years and average age of all boys is 11.75 years. If total number of boys is 45, what is the total number of boys?

एक कक्षा की औसत आयु 12.05 वर्ष है। सभी लड़कियों की औसत आयु 12.5 वर्ष और सभी लड़कों की औसत आयु 11.75 वर्ष है। यदि लड़कों की कुल संख्या 45 है तो कक्षा में लड़कियों की कुल संख्या क्या है?

(A) 20

(B) 25

(C) 30

(D) 35

Q.4. What number must be added to each of 4, 10, 12 and 24 so that the resulting numbers are in proportion?

4, 10, 12 और 24 प्रत्येक में क्या संख्या जोड़ा जाए जिससे कि परिणामी संख्यायें समानुपाती हो जाए?

(A) 6

(B) 8

(C) 10

(D) 4

Q.5. If tan (θ₁ + θ₂)=and sec (θ₁ – θ₂) = then sin2θ1 + tan2θ1 =?

यदि tan (θ₁ + θ₂) =और sec (θ₁ – θ₂) = तो sin2θ1 + tan2θ1 =?

(A) 0

(B) 1

(C) – 1 

(D) 2

Q.6. On a certain principal the compound interest compounded annually for the second year at 10% per annum is Rs.132. The principal is 

एक निश्चित मूलधन पर 10% चक्रवृद्धि ब्याज की दर से दूसरे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज रु.132 है | मूलधन है 

(A) Rs./रु.1250

(B) Rs./रु.1320

(C) Rs./रु.1000

(D) Rs./रु.1200

Q.7. A student finds the average of ten two - digit numbers. While copying numbers, by mistake, he writes one number with its digit interchanged. As a result his answer is 3.6 less than the correct answer. The difference of the digits of the number, in which he made mistake, is 

एक छात्र दस द्विअंकीय संख्याओं का औसत ज्ञात करता है | संख्याओं को उतारते समय गलती से वह एक संख्या के अंकों को पलट देता है | परिणामतः उसका उत्तर सही उत्तर से 3.6 कम आता है | उस संख्या जिसमें उसने गलती की है, के अंकों का अन्तर है 

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 6

Q.8. Of the three numbers, the ratio of the first and the second is 8 : 9 and that of the second and third is 3 : 4. If the product of the first and third number is 3456, then the second number is

तीन संख्याओं में से पहली और दूसरी संख्या में अनुपात 8 : 9 है और दूसरी तथा तीसरी संख्या में अनुपात 3 : 4 है | यदि पहली और तीसरी संख्या का गुणनफल 3456 है, तो दूसरी संख्या है 

(A) 45

(B) 54

(C) 55

(D) 60

Q.9. There are three containers of equal capacity. The ratio of milk and water in the first container is 3: 2, that in the second container is 7: 3 and in the third container it is 11: 4. If all the liquids are mixed together, then the ratio of milk and water in the mixture will be

तीन समान धारिता के तीन बर्तन हैं | पहले बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 3: 2 है, और दूसरे बर्तन में यह 7: 3 है तथा तीसरे बर्तन में यह अनुपात 11: 4 है | यदि कुल द्रव को एकसाथ मिलाया जाय, तो मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात है

(A) 61: 29

(B) 61: 28

(C) 60: 29

(D) 59: 29

Q.10. P and Q together can do a piece of work in 30 days, Q and R together can do it in 20 days. P starts the work and works on it for 5 days, then Q takes it up and works for 15 days. Finally R finishes the work in 18 days. In how many days can R do the work when doing it separately?

P और Q एक काम को 30 दिनों में कर सकता है, Q और R उसी काम को 20 दिनों में कर सकता है| P काम प्रारम्भ करता है और 5 दिनों तक कार्य करता है, फिर Q इसे करता है और 15 दिन तक काम करता है | अंततः R इसे 18 दिनों में समाप्त करता है | जब R अकेला काम करता है तो पूरा कार्य करने में उसे कितने दिन लगेंगें?

(A) 24

(B) 40

(C) 60

(D) 72

Answer Key:

Q1. (C) (x² + y²)³ = (x³ + y³)²

                        x⁶ + y⁶ + 3xy (x² + y²) = x⁶ + y⁶ + 2x³y³
                     3xy (x² + y²) = 2x³y³
                     3 (x² + y²) = 2x²y²

= 0.66

Q2. (B)

= 24 + 20 +15+ 12+ 10 = 81 

= 24 × 5 = 120

Average price/औसत मूल्य = = 1.48 

Q3. (C)

12.05 × 45 + 12.05 × x = 12.5 × x + 528.75

542.25 + 12.05 × x = 12.5 × x + 528.75

0.45 x = 13.5

x = 30

Q4. (D) Let x be that number/माना x वह संख्या है । 

(4 + x): (10 + x) : : (12 + x) (24 + x)

(4 + x) (24 + x) = (10 + x) (12 + x)

96 + 28x + x2 = 120 + 22x + x2

6x = 24

x = 4

Q5. (D) ) tan (θ₁ + θ₂)== tan 60o

sec (θ₁ – θ₂) = = sec 30o

θ₁ + θ₂ = 60^o
           θ₁ – θ₂ = 30^o
           θ₁ = 45^o
           θ₂ = 15^o
           sin2θ₁ + tan2θ₂ = sin 90^o + tan 45^o = 1 + 1 = 2

Q6. (D) From options/विकल्पों से 

10% of 1200/1200 का 10% = Rs./रु.120 [For first year/पहले वर्ष के लिए]

10% of 120/120 का 10% = Rs./रु.12

So, compound interest for second year/अतः, दूसरे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 120 + 12 = Rs./रु.132

Q7. (C) Difference in average/औसत में अन्तर = 3.6

Difference between the number and the number formed by interchanging the digits/संख्या और अंक पलट कर बनायी गयी संख्या में अन्तर = 3.6 × 10 = 36

73 - 37 = 36

Number/संख्या = 73

Difference of digits/अंकों का अन्तर = 7 - 3 = 4

Q8. (B) Let the numbers be a, b and c/माना संख्याएं a, b और c हैं |

Now/अब, a : b = 8 : 9 

b : c = 3 : 4 

a : b : c = 8 × 3 : 9 × 3 : 9 × 4 

= 24 : 27 : 36 = 8 : 9 : 12

a = 8k, b = 9k, c = 12k 

According to the question/प्रश्नानुसार,

8k × 12k = 3456 

k = 6

Second number/दूसरी संख्या = 9k = 9 × 6 = 54

Q9. (A) Ratio of milk and water in final mixture/अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 

Q10. (A)

According to the questionप्रश्नानुसार,

5P + 15Q + 18R = 60

(P + Q) × 5 + (Q + R) × 10 + 8R = 60

2 × 5 + 3 × 10 + 8R = 60

8R = 60 - 40 = 20

R = (20/8) = 5/2

R can do the work in [(60 × 2)/5] = 24 days/R [(60 × 2)/5] = 24 दिनों में काम को पूरा कर सकता है |