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Q.1. P and Q together can do a piece of work in 30 days, Q and R together can do it in 20 days. P starts the work and works on it for 5 days, then Q takes it up and works for 15 days. Finally R finishes the work in 18 days. In how many days can R do the work when doing it separately?
P और Q एक काम को 30 दिनों में कर सकता है, Q और R उसी काम को 20 दिनों में कर सकता है | P काम प्रारम्भ करता है और 5 दिनों तक कार्य करता है, फिर Q इसे करता है और 15 दिन तक काम करता है | अंततः R इसे 18 दिनों में समाप्त करता है | जब R अकेला काम करता है तो पूरा कार्य करने में उसे कितने दिन लगेंगें?
(A) 24
(B) 40
(C) 60
(D) 72
Q.2. If x + y + z = 5, xy + yz + zx = 7 and xyz = 3, find the value of 
यदि x + y + z = 5, xy + yz + zx = 7 और xyz = 3, 
का मान ज्ञात कीजिये |
का मान ज्ञात कीजिये |
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Q.3. Of the three numbers, the ratio of the first and the second is 8: 9 and that of the second and third is 3: 4. If the product of the first and third number is 3456, then the second number is
तीन संख्याओं में से पहली और दूसरी संख्या में अनुपात 8: 9 है और दूसरी तथा तीसरी संख्या में अनुपात 3: 4 है | यदि पहली और तीसरी संख्या का गुणनफल 3456 है, तो दूसरी संख्या है
(A) 45
(B) 54
(C) 55
(D) 60
Q.4. What number must be added to each of 4, 10, 12 and 24 so that the resulting numbers are in proportion?
4, 10, 12 और 24 प्रत्येक में क्या संख्या जोड़ा जाए जिससे कि परिणामी संख्यायें समानुपाती हो जाए?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 4
Q.5. The average age of a class is 12.05 years. The average age of all girls is 12.5 years and average age of all boys is 11.75 years. If total number of boys is 45, what is the total number of boys?
एक कक्षा की औसत आयु 12.05 वर्ष है। सभी लड़कियों की औसत आयु 12.5 वर्ष और सभी लड़कों की औसत आयु 11.75 वर्ष है। यदि लड़कों की कुल संख्या 45 है तो कक्षा में लड़कियों की कुल संख्या क्या है?
(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35
Q.6. If (x2 + y2)3 = (x3 + y3)2 then
यदि (x2 + y2)3 = (x3 + y3)2 तो 
(A) – 0.33
(B) – 0.25
(C) 0.66
(D) 0.20
Q.7. A person lent Rs.16000 partly at the rate of 5% and partly at the rate of 6% per annum simple interest. The total interest after 2 years is Rs.1640 then in which ratio will Rs.16000 is to be divided?
एक व्यक्ति 16000 रूपए का कुछ भाग 5% वार्षिक और शेष भाग 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर उधार देता है। दो वर्ष बाद कुल ब्याज 1640 रूपए प्राप्त होता है तो 16000 रूपए को किस अनुपात में बांटना होगा?
(A) 13: 5
(B) 12: 5
(C) 15: 4
(D) 7: 1
Q.8. The cost price of two articles are equal. One article is sold at 16% profit and the other article is sold at 8% loss. What is the overall percentage profit?
दो वस्तुओं का क्रय मूल्य समान है | पहली वस्तु को 16% के लाभ पर बेचा जाता है और दूसरी वस्तु को 8% की हानि पर बेचा जाता है | कुल लाभ प्रतिशत क्या है ?
(A) 4%
(B) 10%
(C) 12%
(D) 8%
Q.9. P and Q started a business. P invested Rs.10000 for eight months of the year and Q invested Rs.6000 for the entire year. If the profit at the end of the year was Rs.5700, what was the share of Q out of this?
P और Q एक व्यापार प्रारंभ करते हैं | P वर्ष के आठ माह के लिए 10000 रु. निवेश करता है और Q सम्पूर्ण वर्ष के लिए 6000 रु. निवेश करता है | यदि वर्ष के अन्त में लाभ 5700 रु. था, इसमें से Q का हिस्सा क्या था ?
(A) Rs. /रु.2850
(B) Rs. /रु.2700
(C) Rs. /रु.1710
(D) Rs. /रु.1620
Q.10. A man can row 
th of a kilometer upstream in 25 minutes and return in 10 minutes. Find the speed of the man in still water.
th of a kilometer upstream in 25 minutes and return in 10 minutes. Find the speed of the man in still water.
एक आदमी एक किलोमीटर का 
भाग 25 मिनट में तैर सकता है और 10 मिनट में वापस आता है | आदमी की स्थिर जल में चाल ज्ञात कीजिये |
भाग 25 मिनट में तैर सकता है और 10 मिनट में वापस आता है | आदमी की स्थिर जल में चाल ज्ञात कीजिये |
(A) 3 km/hr./(किमी./घंटा)
(B) 2 km/hr./(किमी./घंटा)
(C) 1.8 km/hr./(किमी./घंटा)
(D) 1.2 km/hr./(किमी./घंटा)
Answer Key:
Q1. (A) (P + Q) 30 2
60
(Q + R) 20 3
According to the questionप्रश्नानुसार,
5P + 15Q + 18R = 60
(P + Q) × 5 + (Q + R) × 10 + 8R = 60
2 × 5 + 3 × 10 + 8R = 60
8R = 60 – 40 = 20
R = (20/8) = 5/2
R can do the work in [(60 × 2)/5] = 24 days
R [(60 × 2)/5] = 24 दिनों में काम को पूरा कर सकता है |
Q2. (A) x + y + z = 5;
xy + yz + zx = 7
xyz = 3
x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2 – 2(xy + yz + zx)
= 25 – 2 × 7
= 25 – 14 = 11
clearly/स्पष्टतः, a = b = 1, c = 3
a = c = 1, b = 3
b = c = 1, a = 3
= 
= 
Q3. (B) Let the numbers be a, b and c/माना संख्याएं a, b और c हैं |
Now/अब, a : b = 8 : 9
b : c = 3 : 4
a : b : c = 8 × 3 : 9 × 3 : 9 × 4
= 24 : 27 : 36 = 8 : 9 : 12
a = 8k, b = 9k, c = 12k
According to the question/प्रश्नानुसार,
8k × 12k = 3456
k = 6
Second number/दूसरी संख्या = 9k = 9 × 6 = 54
Q4. (D) Let x be that number/माना x वह संख्या है ।
(4 + x): (10 + x) : : (12 + x) (24 + x)
(4 + x) (24 + x) = (10 + x) (12 + x)
96 + 28x + x2 = 120 + 22x + x2
6x = 24
x = 4
Q5. (C) 
12.05 × 45 + 12.05 × x = 12.5 × x + 528.75
542.25 + 12.05 × x = 12.5 × x + 528.75
0.45 x = 13.5
x = 30
Q6. (C) (x2 + y2)3 = (x3
+ y3)2
x6 + y6 +
3xy (x2 + y2) = x6 + y6 + 2x3y33xy (x2 + y2) = 2x3y3
3 (x2 + y2) = 2x2y2
= 0.66
Q7. (D) Let the first part be Rs.x/माना पहला भाग x रु. है ।
1640 = 
164000 = 10x + 192000 – 12x
28000 = 2x
x = 14000
Other part/दूसरा भाग = 16000 – 14000 = 2000
Required ratio/अभीष्ट अनुपात = 14000: 2000 = 7: 1
Q8. (A) Let cost price of each article be Rs.100
माना प्रत्येक वस्तु का क्रय मूल्य 100 रु. है |
S.P.1 = Rs. / रु.116
S.P.2 = Rs. / रु.92
Total S.P. /कुल विक्रय मूल्य = Rs. / रु.116 + Rs. / रु.92 = Rs. / रु.208
Total C.P. /कुल क्रय मूल्य = Rs. / रु.100 + Rs. / रु.100 = Rs. / रु.200
Overall profit/कुल लाभ % = 
= 4%
= 4%
Q9. (B) Equivalent ratio between capitals/समतुल्य पूंजियों में अनुपात
= 10000 × 8: 6000 × 12
= 10: 9
Q's share/Q का हिस्सा = 
= Rs. /रु.2700
= Rs. /रु.2700
Q10. (D) Upstream speed/ऊर्ध्वप्रवाह चाल = 
= 
=
Downstream speed/अनुप्रवाह चाल = 
= 
=
Man's speed in still water/स्थिर जल में आदमी की चाल = 
= 1.2 km/hr./(किमी./घंटा)
= 1.2 km/hr./(किमी./घंटा)
