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Q. 1. ABCD is a cyclic quadrilateral. A tangent PQ is drawn on the point B of the circle. If ∠DBP = 65o then find ∠BCD-
ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। एक स्पर्श रेखा PQ वृत्त के बिंदु B पर खींची गई है। यदि ∠ DBP = 65o तो ∠ BCD ज्ञात कीजिये-
(A) 105o
(B) 115o
(C) 125o
(D) 95o
Q. 2. Two chords AB and CD of a circle intersect at E such that AE = 2.4 cm, BE = 3.2 cm, and CE = 1.6 cm. The length of DE is-
एक वृत्त की दो जीवा AB और CD, E पर इस प्रकार प्रतिच्छेदित करती है कि AE = 2.4 सेमी, BE = 3.2 सेमी और CE = 1.6 सेमी. DE की लम्बाई क्या है?
(A) 1.6 cm/सेमी.
(B) 3.2 cm/सेमी
(C) 4.8 cm/सेमी
(D) 6.4 cm/सेमी
Q. 3. The areas of two similar triangle are 12 cm2 and 48 cm2. If the height of the smaller one is 2.1 cm, then the corresponding height of the bigger one is-
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 12 सेमी2 और 48 सेमी2 है यदि छोटे त्रिभुज की ऊँचाई 2.1 सेमी है तो बड़े त्रिभुज की संगत ऊँचाई क्या है?
(A) 4.8 cm/सेमी
(B) 8.4 cm/सेमी
(C) 4.2 cm/सेमी
(D) 0.525 cm/सेमी
Q. 4. 10 years ago Ram was 5 times as old as Shyam but 20 year later from now he will be only twice as old as Shyam. How many years old is Shyam?
10 वर्ष पहले राम, श्याम से आयु में 5 गुना था, लेकिन अब से 20 वर्ष बाद वह, श्याम की आयु का केवल दोगुना होगा। श्याम की आयु क्या है?
(A) 20 years/वर्ष
(B) 30 years/वर्ष
(C) 40 years/वर्ष
(D) 50 years/वर्ष
Q. 5. When x40 + 2 is divided by x4 + 1, what is the remainder?
जब x40 + 2 को x4 + 1 से भाग दिया जाता है तो शेषफल क्या है?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Q. 6. If xy+ yz + zx = 0 then, find the value of 
यदि xy+ yz + zx = 0 तो, 
का मान ज्ञात कीजिये ।
का मान ज्ञात कीजिये ।
(A) 0
(B) 1
(C) – 1
(D) 3
Q. 7. A certain sum of money at a certain rate doubles itself in 9 years, then in how many years it will become the same sum will be 5 times of itself?
एक निश्चित धनराशि निश्चित ब्याज की दर से 9 वर्ष में दोगुनी हो जाती है, तो वही राशि कितने वर्षों में स्वयं का 5 गुना हो जायेगी?
(A) 16
(B) 25
(C) 30
(D) 36
Q. 8. A cube of side 12 cm. is cut into eight small cubes of equal volume. Find the ratio between the surface areas of the larger cube and each smaller cube?
एक 12 सेमी. भुजा के घन को 8 समान आयतन के छोटे घनों में काटा गया है। बड़े घन और प्रत्येक छोटे घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुपात ज्ञात कीजिए।
(A) 4: 1
(B) 4: 3
(C) 4: 5
(D) 3: 5
Q. 9. The difference between the compound interest and the simple interest on a certain sum at 5% per annum for 2 years is Rs. 2.50. The sum is -
5% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में अन्तर रू. 2.50 है। धनराशि है-
(A) Rs. 2000
(B) Rs. 2500
(C) Rs. 1000
(D) Rs. 1500
Q. 10. The product of two consecutive odd natural numbers is 56643. Which is the larger number?
दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल 56643 है । बड़ी संख्या कौन सी है?
(A) 239
(B) 248
(C) 250
(D) 242
Answer key:
1. Sol. (B)
∠DBQ = 180o – ∠DBP = 180o – 65o = 115o
∠DBP = ∠DCB = 115o (alternate angle/एकान्तर कोण)
∠BCD = 115o
2. Sol. (C)
AE × BE = CE × DE
2.4 × 3.2 = 1.6 × x
x = 
= 4.8 cm. /सेमी
= 4.8 cm. /सेमी
3. Sol. (C)
4. Sol. (A)
Let the present age of Ram and Shyam be x and y years./माना राम और श्याम की वर्तमान आयु x और y वर्ष हैं |
(x – 10) = 5 (y – 10)
x – 5y = – 40 ________(I)
and/और (x+20) = 2(y+20)
x – 2y = 20 _________(II)
On solving/हल करने पर,
y = 20 years/वर्ष
5. Sol. (C)
Let/माना f(x) = x40 + 2
Put/रखिये x4 = –1,
f(x) = (–1)10 + 2 = 3
6. Sol. (B)
xy+ yz + zx = 0
= 
= 
= 1
7. Sol. (D)
Let required time be t2 years. /माना अभीष्ट समय t2 वर्ष है ।
t2 = 36 years/ वर्ष
8. Sol. (A)
8a3 = (12)3
8a3 = 1728
a3 = 216
a = 6
Surface area of larger cube/बड़े घन का पृष्ठ क्षेत्रफल = 6(12)2 = 864
surface area of each smaller cube/छोटे घन का पृष्ठ क्षेत्रफल = 6(6)2
= 216
Required ratio/अभीष्ट क्षेत्रफल = 864: 216 = 4: 1
9. Sol. (C)
Difference/अन्तर = 
P = 400 × 2.5
P = Rs. 1000
10. Sol. (A)
x(x + 2) = 56643
x2 + 2x = 56643
x2 + 2x – 56643 = 0
x2 + 239x – 237x – 56643 = 0
x(x + 239) – 237(x + 239) = 0
x = 237 and/और – 239
Larger number/बड़ी संख्या = 237 + 2 = 239
