SSC CHSL Quiz : Quantitative Aptitude |16-06-2020

As SSC CHSL notification is out and candidates have started their preparation for this exam. Mahendras also has started special quizzes for this examination. This series of the quizzes are based on the latest pattern of the SSC CHSL examination. Regular practice of the questions included in the quizzes will boost up your preparations and it will be very helpful in scoring good marks in the examination.

Q. 1. The simplest value of cot 9^o cot 27^o.cot 63^o.cot 81^o is:
cot 9^o cot 27^o.cot 63^o.cot 81^o का सरलतम मान है:

(A) 0

(B) 1

(C) – 1

(D) Root 3

Q. 2. The ratio of the ages of two persons is 4: 7 and the age of one of them is greater than that of the other by 30 years. The sum of their ages (in years) is:
दो व्यक्तियों की आयु का अनुपात 4: 7 है और उनमें से एक की आयु दूसरे की अपेक्षा 30 वर्ष अधिक है। उनकी आयुओं का योगफल (वर्षों में) है:

(A) 110

(B) 100

(C) 70

(D) 40

Q. 3. The value of θ, which satisfies the equation tan² θ ÷ 3 = 3 sec θ, 0^o < θ < 90^o is:
समीकरण tan² θ ÷ 3 = 3sec θ, 0^o < θ < 90^o को संतुष्ट करने वाले θ का मान है:

(A) 15^o or/या 0^o

(B) 30^o or/या 0^o

(C) 45^o or/या 0^o

(D) 60^o or/या 0^o

Q. 4. A train running at the speed of 84 km/hr. passes a man walking in opposite direction at the speed of 6 km/hr. in 4 seconds. What is the length of the train (in metre)?
84 किमी/घं. की गति से चल रही एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 6 किमी/घं. की गति से चल रहे एक आदमी को 4 सेकेण्ड में पार करती है। गाड़ी की लंबाई (मीटर में) क्या है?

(A) 150

(B) 120

(C) 100

(D) 90

Q. 5. The value of sin²65^o + sin²25^o + cos²35^o + cos²55^o is:
sin²65^o + sin²25^o + cos²35^o + cos²55^o का मान हैः

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) ½

Q. 6. A can do a piece of work in 16 days and B in 24 days. They take the help of C and three together finish the work in 6 days. If the total remuneration for the work is Rs. 400. The amount (in Rs.) each will receive, in respective proportion, to do the work is:
A एक काम को 16 दिन में कर सकता है और B, 24 दिन में। वे C की सहायता लेते हैं और तीनों मिलकर काम 6 दिन में पूरा कर देते हैं। यदि काम के लिए कुल पारिश्रमिक रू 400 है, तो काम के क्रमशः अनुपात में प्रत्येक व्यक्ति को मिलने वाली राशि (रू में) है:

(A) 150: 100: 150

(B) 100: 150: 150

(C) 150: 150: 100

(D) 100: 150: 100

Q. 7. When 75 is added to 75% of a number, the answer is the number. Find 40% of that number.
जब किसी संख्या के 75% में 75 जोड़ा जाए तो उत्तर वहीँ संख्या है । संख्या का 40% ज्ञात कीजिये ।

(A) 100

(B) 80

(C) 120

(D) 160

Q. 8. The difference between the compound interest and simple interest on a certain sum for 2 years at 10% per annum is Rs. 300. Find the sum:
किसी राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच 10% प्रतिवर्ष की दर से 2 वर्ष के लिए अंतर 300 है। राशि ज्ञात कीजिये।

(A) Rs.31000

(B) Rs.31500

(C) Rs.30500

(D) Rs.30000

Q. 9. Find the value of 1 – 2 sin²θ + sin⁴θ.
1 – 2 sin²θ + sin⁴θ का मान ज्ञात कीजिये।

(A) sin⁴ θ

(B) cos⁴ θ

(C) cosec⁴ θ

(D) sec⁴ θ

Q. 10. Selling an item for Rs.1800 at a discount of 10% a shopkeeper had a gain of Rs. 200. Had he sold the item without discount the percentage of profit would have been –
10% की छूट पर एक वस्तु को रू 1800 में बेच कर एक दुकानदार ने रू 200 का लाभ प्राप्त किया। यदि उसने उसे बिना छूट के बेचा होता तो लाभ का प्रतिशत होता –

(A) 10%

(B) 20%

(C) 25%

(D) 30%

Answer key:

1. Sol. (B)
cot 9^o cot 27^o.cot 63^o.cot 81^o
= cot 9^o cot 27^o.cot (90^o – 27^o) .cot (90^o – 9^o)
= cot 9^o cot 27^o.tan 27^o. tan9^o = 1

2. Sol. (A)
Let their ages be 4x and 7x/माना उनकी आयु क्रमशः 4x और 7x हैं ।
7x – 4x = 30
3x = 30
x = 10 years/वर्ष
Sum of their ages/उनकी आयुओं का योग = 4x + 7x
= 11x = 11×10 = 110 years/वर्ष

3. Sol. (D)
tan² θ + 3 = 3sec θ
sec² θ – 1 + 3 = 3sec θ
sec² θ – 3 sec θ + 2 = 0
sec² θ – 2 sec θ – sec θ + 2 = 0
(sec θ – 2) (sec θ – 1) = 0
sec θ – 2 =0
sec θ = 2
sec θ = sec 60^o
sec θ – 1 = 0
sec θ = 1
sec θ = sec 0^o
θ = 60^o, 0^o

4. Sol. (C)
Relative speed/सापेक्ष चाल = 84 + 6 = 90 km/hr. / किमी. /घंटा
= (90 × 5)/ 18 = 25 m/s. /(मी./से.)
Length of train/ट्रेन की लम्बाई = 25 × 4 = 100 m. /मी.

5. Sol. (C)
sin²65^o + sin²25^o + cos²35^o + cos²55^o
= sin²65^o + sin² (90^o – 65^o) + cos² (90^o – 55^o) + cos²55^o
= sin²65^o + cos²65^o + sin²55^o + cos²55^o
= 1 + 1
= 2

6. Sol. (A)
Let C can do the work in x days/माना C कार्य को x दिन में कर सकता है ।
1/x = (1/6) – {(1/16) + (1/24)}
Ratio of their work/उनके कार्य में अनुपात = (1/16): (1/24): (1/16)
= 3: 2: 3
Req. ratio of their amount/उनके धन में अभीष्ट अनुपात = 150: 100: 150

7. Sol. (C)
Let number be x/माना संख्या x है ।
x × (75/100) + 75 = x
75x + 7500 = 100x
25x = 7500
x = 300
40% of 300/300 का 40% = (300 × 40)/ 100 = 120

8. Sol. (D)
300 = P (10/100)²
30000 = P

9. Sol. (B)
1 – 2sin² θ + sin⁴ θ = 1 + (sin² θ) ² – 2sin² θ
= (1 – sin² θ) ²
= (cos² θ) ²
= cos⁴ θ

10. Sol. (C)
CP = 1800 - 200 = Rs 1600
P% = {(2000 – 1600)/ 1600} × 100
= (400/1600) × 100 = 25%