SSC CPO Quiz : Quantitative Aptitude | 16-07-2020

Dear Readers,

As SSC CPO notification is out and candidates have started their preparation for this exam. Mahendras also has started special quizzes for this examination. This series of the quizzes are based on the latest pattern of the CPO examination. Regular practice of the questions included in the quizzes will boost up your preparations and it will be very helpful in scoring good marks in the examination.


Q. 1. A ladder leans against a vertical wall. The top of the ladder is 8 m above the ground. When the bottom of the ladder is moved 2 m farther away from the wall, the top of the ladder rests against the foot of the wall. What is the length of the ladder? 

एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के खिलाफ झुकती है | सीढ़ी का शीर्ष धरातल से 8 मीटर ऊपर है। जब सीढ़ी के पाद को दीवार से 2 मीटर दूर किया जाता है, सीढ़ी का शीर्ष दीवार के पाद के विरुद्ध स्थित होता है | सीढ़ी की लंबाई क्या है?

(A) 10 m/मी 

(B) 15 m/मी

(C) 20 m/मी 

(D) 17 m/मी 

Q. 2. Solve the equation: 4.9^{p – 1}  = 3 

समीकरण को हल कीजिये: 4.9^{p – 1}  = 3 

(A) 3

(B) 

(C) 

(D) 

Q. 3. What is the value of sin²15^o + sin²20^o + sin²25^o + … + sin²75^o?

sin²15^o + sin²20^o + sin²25^o + … + sin²75^o का मान क्या है?

(A) tan²15^o + tan²20^o + tan²25^o + … + tan²75^o

(B) cos²15^o + cos²20^o + cos²25^o + … + cos²75^o

(C) cot²15^o – cot²20^o + cot²25^o – … + cot²75^o

(D) sec²15^o + sec²20^o + sec²25^o + … + sec²75^o

Q. 4. In an examination, 40% of the candidates wrote their answers in Hindi and others in English. The average marks of the candidates written in Hindi is 74 and the average marks of the candidates written in English is 77. What is the average marks of all the candidates?

एक परीक्षा में, 40% अभ्यर्थियों ने हिंदी में और अन्य ने अंग्रेजी में अपना उत्तर लिखा। हिंदी में उत्तर लिखने वाले अभ्यर्थियों के औसत अंक 74 हैं और अंग्रेजी में उत्तर लिखने वाले अभ्यर्थियों के औसत अंक 77 है। सभी अभ्यर्थियों के औसत अंक क्या हैं?

(A) 75.5 

(B) 75.8 

(C) 76.0 

(D) 76.8

Q. 5. If a certain number of two digits is divided by the sum of its digits, then the quotient is 6 and the remainder is 3. If the digits are reversed and the resulting number is divided by the sum of the digits, the quotient is 4 and the remainder is 9. The sum of the digits of the number is: 

यदि दो अंकों की किसी संख्या को उसके अंकों के योग से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 6 और शेष 3 आता है। यदि अंकों को उल्टा कर दिया जाए और परिणामी संख्या को अंकों के योग से विभाजित किया जाए, तो भागफल 4 और शेष 9 आता है । संख्या के अंकों का योग है -

(A) 12

(B) 6

(C) 9

(D) 11

Q. 6. If then the value of is: 

यदि तो का मान है -

(A) 54

(B) 45

(C) 65

(D) 42

Q. 7. If , then the value of p³  + 5p²  + 12p is 

यदि, तो p³  + 5p²  + 12p का मान है 

(A) 0 

(B) 3 

(C) 7 

(D) 11

Q. 8. An arc of 30o in one circle is double an arc in a second circle, the radius of which is three times the radius of the first. Then the angles subtended by the arc of the second circle at its center is 

एक वृत्त में 30o के कोण वाला एक चाप दूसरे वृत्त के एक चाप का दोगुना है, जिसकी त्रिज्या पहले वाले की त्रिज्या का तीन गुना है | तो दूसरे वृत्त द्वारा इसके केंद्र पर अन्तरित किये जाने वाले कोण हैं 

(A) 3^o  

(B) 4o

(C) 5o

(D) 6o

Q. 9. If PT is a tangent and AB is a chord of circle and they intersect at the point P externally and 2PT = AP and AB = 18 units, then PT is equal to 

यदि PT एक स्पर्शरेखा है और AB वृत्त की एक जीवा है और वे बाह्य बिंदु P पर एक दूसरे को प्रतिच्छेदित करती हैं और 2PT = AP और AB = 18 इकाई, तो PT बराबर है

(A) 6 units/ इकाई

(B) 9 units/ इकाई

(C) 12 units/ इकाई

(D) 15 units/ इकाई

Q. 10. Aanand spends 25% of his income on Foods, 15% on education and his children and 20% on rent. 20% of the balance, he spends on clothes. After all this expenditure, he is left with Rs.10000. Find his total amount. 

आनन्द भोजन पर अपनी आय का 25%, अपने बच्चों की शिक्षा पर 15% और किराए पर 20% खर्च करता है। शेष का 20%, वह कपड़े पर खर्च करता है | इन सभी व्यय के बाद, उसके पास 10000 रूपये बच जाते है । उसकी कुल राशि ज्ञात कीजिये | 

(A) Rs. 31000

(B) Rs. 31250

(C) Rs. 34250

(D) Rs. 35150 

Answer key: 

1. Sol. (D) 

Length of the ladder remains same in both the cases./सीढ़ी की लम्बाई दोनों स्थितियों में समान रहती है |

AC = x + 2

In right angled – triangle

(x + 2)²  = x²  + 82

x²  + 4 + 4x = x²  + 64

4x = 60

x = 15

2. Sol. (D) 

4.9^{p – 1}  = 

2² . (32)^{p – 1}  = 3(2^{2p + 1})1/2

2².  3² p – 2 = 3. (2². ^{p + 1})1/2

From above, we get/ऊपर से, हम प्राप्त करते हैं 

4 = 2p + 1, 2p – 2 = 1

3. Sol. (B) 

sin²15^o + sin²20^o + sin²25^o + … + sin²75^o 

= sin² (90^o – 75^o) + sin² (90^o – 70^o) + sin² (90^o – 65^o) + … + sin² (90^o – 15^o)

= cos²15^o + cos²20^o + cos²25^o + … + cos²75^o

4. Sol. (B) 

Let total number of candidates/माना अभ्यर्थियों की कुल संख्या = 100

Total marks of 40 candidates/ 40 अभ्यर्थियों के कुल अंक = 40 × 74

and total marks of 60 candidates/ और 60 अभ्यर्थियों के कुल अंक = 60 × 77

Hence, required average marks/अतः, अभीष्ट औसत अंक = 

5. Sol. (A) 

Let the unit's digit be y and ten's digit be x/माना इकाई का अंक y और दहाई का अंक x है । 

Then, number/तो, संख्या = 10x + y

According to the question/प्रश्नानुसार,

10x + y = 6(x + y) + 3 

4x – 5y = 3 … (I)

10y + x = 4(x + y) + 9 

6y – 3x = 9

2y – x = 3 … (II)

On solving (I) and (II), we get/(I) और (II) को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं

y = 5 and/और x = 7

6. Sol. (D) 

7. Sol. (B) 

8. Sol. (C) 

We know that/हम जानते हैं,

l = r q …. (i)

According to the question/प्रश्नानुसार,

9. Sol. (C) 

PT²  = PA × PB

PT²  = 2PT × (2PT – AB)

PT²  = 4PT²  – 36 PT

3PT²  = 36 PT

PT = 12

10. Sol. (B) 

Expenditure on Foods, education and rent/भोजन, शिक्षा और किराये पर खर्च 

= 25% + 15% + 20% = 60%

Balance income/शेष आय = 100 – 60 = 40%

Expenditure on clothes/कपड़े पर व्यय = 8%

32% = 10000

100% = 31250