SSC CPO : Quantitative Aptitude Quiz | 27 - 04 - 18

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Q-1 If the polynomial x⁶+px⁵+qx⁴+x² - x-3 is divisible by x⁴-1, then the value of p²+q²  is

यदि बहुपद x⁶+px⁵+qx⁴+x² - x-3,  x⁴-1 से विभाजित है, तो   p²+q²  का मान है-

(A) 15
(B) 12
(C) 10
(D) 0

Q-2      A boatman takes  4 times as long to row  upstream in a river as to row downsteam. If the speed of the stream is 5 kmph, find his speed of rowing in still water?

एक नाविक को नदी के ऊर्ध्वप्रवाह जाने में नदी के अनुप्रवाह जाने में लगे समय का 4 गुना लगता है। यदि धारा की चाल 5 किमी./घंटा है, स्थिर जल में उसके नाव चलाने की चाल ज्ञात कीजिए?

(A) 8.33 km/h / किमी./घंटा
(B) 7.5 km/h / किमी./घंटा
(C) 10 km/h / किमी./घंटा
(D) 12.5 km/h / किमी./घंटा

Q-3      4^x × 2^y=128 and 3^3x×3^2y-9^xy=0 the the value of x²-y² is can be- 

यदि 4^x × 2^y=128 और  3^3x × 3^2y - 9^xy = 0 तो x²-y² का मान हो सकता है-

(A) 1
(B) -1
(C) 5
(D) -5

Q-4   There are three brothers. The sum of ages of two of them at a time are 4 years, 6 years and 8 years. Find the difference between the age of the eldest and the youngest brother ?

तीन भाई हैं। उनमें से किन्ही दो की आयु का योग एक ही समय पर 4 वर्ष, 6 वर्ष है तथा 8 वर्ष है। सबसे बड़े तथा सबसे छोटे भाई की आयु में अंतर ज्ञात कीजिए। 

(A) 3
(B) 5
(C) 2
(D) 4

Q-5   The diference between simple interest and compount interest on a sum of Rs. 250000 for 2 years, the rate of interest being 4% is-

250000 रू. की एक धनराशि पर 2 वर्षों में, ब्याज की दर 4 प्रतिशत पर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में अन्तर है- 

(A) 500
(B) 400
(C) 560
(D) 600

Q-6     PQR is a triangle with side PQ, QR and PR equal to 10 cm. 18 cm and 14 cm. respectively. The bisector of ∠QPR meets QR at S. Find the length QS.

PQR एक त्रिभुज है जिसकी भुजायें PQ, QR  और PR क्रमशः 10 सेमी, 18 सेमी और 14 सेमी है। ∠QPR  का अर्द्धक  QR  को बिन्दु S पर मिलता है।  QS की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

(A) 5 cm./ सेमी
(B) 6 cm./ सेमी
(C) 7.5 cm./ सेमी
(D) 8 cm./ सेमी

Q-7  A and B are two fixed points 8cm apart and C is a point on AB in such that AC=5 cm. If the length of AC is increased by 10% the length of CB should be decreased by how much percent so that the actual distance remain same.

8 सेमी. दूरी पर स्थित A और B दो नियत बिन्दु हैं और C,AB पर एक बिन्दु इस प्रकार है कि AC= 5 सेमी. है। यदि AC की लम्बाई 10 प्रतिशत से बढ़ा दी जाए तो इसकी वास्तविक दूरी को बनाए रखने के लिए CB की लम्बाई कितने प्रतिशत कम करनी चाहिये?

(A) 15%
(B) 10%
(C) 12.5%
(D) 16.67%

Q-8  16 men and 32 women can complete a work in 12 days. 28 men and 24 women can complete the same work in 9 days. Find the ratio of efficiency of 3 men and 5 women.

16 आदमी और 32 महिलाएँ  एक कार्य को 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। 28 आदमी और 24 महिलाएँ उसी कार्य को 9 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 3 आदमियों और 5 महिलाओं की क्षमता का अनुपात ज्ञात कीजिए। 

(A) 11:5
(B) 14:3
(C) 4:1
(D) 5:2

Q-9      In an examination, 30% and 35% students  failed in Physics and Chemistry respectively while 27% students failed in both the subjects. If the number of students passing the examination is 248, find the total number of students who appeared in the examination.

एक परीक्षा में, भौतिक विज्ञान और रसायन विज्ञान में क्रमशः 30%  और 35%  छात्र अनुत्तीर्ण हुए जबकि 27% छात्र दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए। यदि परीक्षा में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या 248 है, परीक्षा में सम्मिलित होने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए। 

(A) 350
(B) 450
(C) 300
(D) 400

Q-10    A person standing on a railway platform noticed a train take 18 seconds to cross the platform of length 72 m. and it take 12 seconds to cross him. Find the speed of the train (in km/hr.)?

एक प्लेटफार्म पर खड़ा हुआ एक व्यक्ति यह ध्यान देता है कि एक ट्रेन 72 मी. लम्बाई के प्लेटफार्म को 18 सेकेण्ड में एवं उसे 12 सेकेण्ड में पार करती है। ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए। (किमी./घंटा)
(A) 43.2
(B) 42.5
(C) 38.6
(D) 35.5

ANSWER KEY:-

• 1. Sol-(C) Since x4 - 1 is the factor of polynomial
  x4  - 1=0
  x = 1, -1
  So / vr% putting x = 1 /
  1 + p + q - 1 - 1 -3 = 0
  p + q = 4 - (i)
  again / iqu% putting x = - 1 /
  1 - p + q - 1 + 1 - 3 = 0
  q - p = 2 - (ii)
  adding (i) & (ii) /
  2q = 6, q = 3
  Now / vc p = 1
  Hence / vr% p2 + q2 = 32 +12 = 10
• 2. Sol-(A)
  
• 3. Sol-(D)
  
  Now taking y = 3/ अब y = 3 लेने पर
  2x+3=7
  2x = 4
  x=2
  So/अतः 
  
• 4. Sol-(D) Let present age of three brothers are x, y and z respectively /
  according to question, /
  
            x+y = 4 ..........(i)
  y + z = 6 ........... (ii)
  z + x = 8 ............(iii)
  Adding / (i),(ii),(iii)
  x + y + z = 9 .......(v)
  from (i) & (iv) z =5, from (ii) & (iv)x = 3
  from (iii) & (v) y = 1
•              Required Difference /
  = 5 - 1 =4
• 5. Sol-(B)

• 6. Sol-(C) Since PS is the bisector of ÐQPR
  pwafd PS, ÐQPR
  
  = 7.5 cm.
• 7. Sol-(D) After increament of 10%
  10%
  New lenght of AC /
  = cm./
  Required % decrease /
  
• 8. Sol-(B) (16m+32w)×12=(28m+24w)×9
  64m+128w = 84m+72w
  56w = 20m
  m : w = 56 : 20 = 14 : 5 = 14 : 5
  Required ratio of efficiency of 5 men and 3 women/ 5 आदमी और 3 महिलाओं की कार्यक्षमता में अभीष्ट अनुपात 
  = 5×14 : 3×5 = 14 : 3
• 9. Sol-(D) According to question/प्रश्नानुसार,
  % of students passing the examination / परीक्षा में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों का प्रतिशत
  = (100-(30+35-27) %
  = 62%
  62% = 248
  1% = 4
  100% = 400
• 10. Sol-(A)