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Q.1. cot150. cot160. cot170.... cot730. cot740. cot750 =?
(A) 
(B) 1
(C) 0
(D) – 1
Q.2. If sin θ + cos θ = p and sec θ + cosec θ = q then q (p2 – 1) =?
यदि sin θ + cos θ = p और sec θ + cosec θ = q तो q (p2 – 1) =?
(A) 2p
(B) 
(C) 2q
(D) pq
Q.3. The sum of the squares of two consecutive natural numbers in 421. Find the product of the numbers.
दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योगफल 421 है तो संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
(A) 210
(B) 220
(C) 235
(D) 240
Q.4. The age of a man is twice the square of the age of his son. Eight years hence, the age of the man will be 4 years more than three times the age of his son. Find the son's present ages.
एक आदमी की आयु, अपने पुत्र की आयु के वर्ग की दो गुनी है। 8 वर्ष के बाद आदमी की आयु पुत्र की आयु की तीन गुनी से 4 वर्ष अधिक होगी। तो पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 5 years/वर्ष
(B) 3 years/वर्ष
(C) 4 years/वर्ष
(D) 6 years/वर्ष
Q.5. 7 years ago, Varun's age was five times the square of Swati's age. 3 years hence, Swati's age will be two-fifth of Varun's age. Find Swati's present age.
7 वर्ष पहले, वरून की आयु स्वाती की आयु के वर्ग की पांच गुना थी। अब से 3 वर्ष बाद स्वाती की आयु, वरून की आयु की 
होगी । तो स्वाती की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
होगी । तो स्वाती की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 10 years/वर्ष
(B) 27 years/वर्ष
(C) 7 years/वर्ष
(D) 9 years/वर्ष
Q.6. A train travels 288 km at a uniform speed. If the speed had been 4 km/hr. more, it would have taken 1 hour less for the same journey, find the speed of the train.
एक रेलगाड़ी 288 किमी. एक समान चाल से यात्रा करती है। यदि चाल को 4 किमी./घंटा बढ़ा दिया जाय तो यह उस यात्रा को पूरा करने में 1 घण्टे कम समय लेती है। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
(A) 30 kmph/किमी./घंटा
(B) 36 kmph/किमी./घंटा
(C) 32 kmph/किमी./घंटा
(D) 34 kmph/किमी./घंटा
Q.7. A rectangular field is 20 m long and 14 m wide. There is a path of equal width all round it, having an area 111 sq. m. Find the width of the path.
एक आयताकार मैदान की लम्बाई 20 मी. और चौड़ाई 14 मी. है। इसके चारों ओर समान चौड़ाई का 111 वर्ग मी. क्षेत्रफल का रास्ता है । तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
(A) 1.5 m./मी.
(B) 2.5 m./मी.
(C) 2.0 m./मी.
(D) 3.0 m./मी.
Q.8. Find the sum of all two digit odd positive numbers.
दो अंकों की सभी विषम धनात्मक संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
(A) 2475
(B) 2450
(C) 2525
(D) 2498
Q.9. Find the sum of all 3 digit numbers which are divisible by 11.
सभी तीन अंकों की संख्या का योगफल ज्ञात कीजिए जो 11 से विभाज्य हो।
(A) 55440
(B) 44550
(C) 45450
(D) 54540
Q.10. The difference (in rupees) in discounts between two successive discounts of 8% each and a single discount of 16% on Rs. 1200 is-
रू. 1200 पर 8% की दो उत्तरोत्तर कटौतियों और 16% की एकल कटौती के बीच अन्तर (रूपयां) है।
(A) Rs.6.78
(B) Rs.7.68
(C) Rs.8.76
(D) Rs.7.60
ANSWER KEY:
Q1. (B) cot150.cot160. cot170................. cot730. cot740. cot750
= cot150. cot750. cot160. cot740 ......... cot440. cot460. cot450
= cot150. tan150. cot160. tan160 ...... cot440. tan440 × 1
= 1 × 1 × ......... × 1 × 1 = 1
Q2. (A) q (p2 – 1) = (sec θ + cosec θ) [(sin θ + cos θ)2-1]
= 
× 2sin θ cos θ
× 2sin θ cos θ
= 2(sin θ + cos θ)
= 2p
Q3. (A) Let the required natural numbers be x and (x + 1). Then
माना अभीष्ट प्राकृतिक संख्याएं x और (x + 1) है। तो,
x2 + (x + 1) = 421
x2 + x2 + 1 + 2x = 421
x2 + x – 210 = 0
(x + 15) (x – 14) = 0
x = – 15, x = 14
But – 15 is not a natural number/लेकिन – 15 एक प्राकृतिक संख्या नहीं है ।
Required numbers are 14 and 15/अभीष्ट संख्याएं 14 और 15 हैं ।
Required product/अभीष्ट गुणनफल = 14 × 15 = 210
Q4. (C) Let the present age of son be x years/माना पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है ।
2x2 + 8 = 3 (x + 8) + 4
2x2 + 8 = 3x + 24 + 4
2x2 – 3x – 20 = 0
x = 4 or x =
Son's present age/ पुत्र की वर्तमान आयु = 4 years/ वर्ष
Q5. (D) Let the present age of Varun and Swati be x years and y years respectively.
माना वरुण और स्वाती की वर्तमान आयु x और y वर्ष हैं ।
Then/तो,
5(y – 7)2 = x – 7
5y2 – 70y + 252 = x ............ (i)
and/और, (y + 3) = 
(x+3)
(x+3)
5y + 15 = 2x + 6
x = 
..............(ii)
..............(ii)
from (i) & (ii)/ (i) और (ii) से,
5y2– 70 y + 252 = 
10y2 – 145y + 495 = 0
2y2 - 29y + 99 = 0
y = 9, y = 
Q6. (C) Let the speed of the train be x km/hr./माना ट्रेन की चाल x किमी./घंटा है ।
x2+4x-1152=0
x+36x-32x-1152=0
(x+36)(x-36)=0
x=-36, x = 32
Speed of train/ट्रेन की चाल = 32 km/hr./किमी./घंटा
Q7. (A) Let the width of the path be x meters/माना मार्ग की चौड़ाई x मीटर है ।
According to Question/प्रश्नानुसार,
(20 + 2x) (14 + 2x) – 20 × 14 = 111
4x2+ 68x – 111=0
x = 
or x = 
or x =
Width of path is 1.5 meter/मार्ग की चौड़ाई 1.5 मी. है ।
Q8. (A) All two digit odd positive numbers are 11, 13, 15 ...... 99/सभी द्विअंकीय विषम धनात्मक संख्याएं 11, 13, 15 ...... 99 हैं ।
Tn = a + (n – 1) × d
99 = 11 + (n – 1) × 2
n = 45
Required sum/अभीष्ट योग = 
(11 + 99) = 
× 110 = 2475
(11 + 99) = × 110 = 2475
Q9. (B) All 3 digit numbers divisible by 11 are 110, 121, 132, ....., 990/सभी तीन अंकीय संख्याएँ जो 11 से विभाजित हैं, 110, 121, 132, ....., 990 हैं ।
Tn = a + (n – 1) d
990 = 110 + (n – 1) × 11
n = 81
Required sum/अभीष्ट योग =
(110 + 990) = 
× 1100
(110 + 990) = × 1100
= 44550
Q10. (B) Two successive discounts 8% each/8% की प्रत्येक दो छूट
= 
% single discount/एकल % छूट
% single discount/एकल % छूट
= 15.36% single discount/एकल % छूट
Required difference/अभीष्ट अन्तर = 
= 
= Rs.7.68
= Rs.7.68
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