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Q.1. Two trains, each of length 125 meter, are running in parallel tracks in opposite directions. One train is running in a speed 65 km/hr. and they cross each other in 6 seconds. The speed of the other train is -
प्रत्येक 125 मीटर लंबी दो रेलगाड़ियों समांतर पटरियों पर विपरीत दिशा में चल रही हैं। उनमें एक रेलगाड़ी 65 किमी0/घं0 की गति से चल रहीं है और वे दोनों एक-दूसरे को 6 सेकण्ड में पार कर लेती हैं। तदनुसार, दूसरी रेलगाड़ी की गति कितनी होगी?
(A) 75 km/hr. (किमी. /घंटा)
(B) 85 km/hr. (किमी. /घंटा)
(C) 95 km/hr. (किमी. /घंटा)
(D) 105 km/hr. (किमी. /घंटा)
Q.2. If 4 men or 6 women can do a piece of work in 12 days working 7 hours a day; how many days will it take to complete a work twice as large with 10 men and 3 women working together 8 hours a day?
यदि 4 पुरूष या 6 स्त्रियां एक कार्य 7 घंटे कार्य करके 12 दिनों में कर सकते हैं। तदुनुसार, उसी कार्य का दुगना होने पर 10 पुरूष और 3 महिलाएं 8 घंटे प्रतिदिन कार्य करके कितने दिनों में पूरा कर सकेंगे?
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 10
Q. 3. If a2 – 3a + 1 = 0, then the value of a5 + 
is equal to -
is equal to -
यदि a2 – 3a + 1 = 0, तो a5 + 
का मान बराबर है
का मान बराबर है
(A) 87
(B) 123
(C) 135
(D) 201
Q.4. If 10 men or 20 women or 40 children can do a piece of work in 7 days, then 5 men, 5 women and 5 children together can do half of the work in
यदि 10 पुरुष या 20 महिलायें या 40 बच्चे किसी कार्य को 7 दिनों में कर सकते हैं, तो 5 पुरुष, 5 महिलाएं और 5 बच्चे उस कार्य में से आधे कार्य को कितने दिन में कर सकते हैं
(A) 6 days/दिन
(B) 4 days/दिन
(C) 5 days/दिन
(D) 8 days/दिन
Q.5. If p2 + q2 + r2 + 3 = 2(p – q + r), then the value of 2p – q + r is:
यदि p2 + q2 + r2 + 3 = 2(p – q + r), तो 2p – q + r का मान है
(A) 3
(B) 4
(C) 0
(D) 2
Q.6. Pipe P can fill a certain tank in 18 hours and pipe Q can fill the same tank in in 15 hours. Q operated for 10 hours and then turned off. In how many hours, P alone can fill the remaining tank?
पाइप P किसी टंकी को 18 घंटे में भर सकता है और पाइप Q उसी टंकी को 15 घंटे में भर सकता है | Q, 10 घंटे तक चालू रहा और फिर बंद कर दिया गया | शेष बची हुई टंकी को P कितने घंटे में भर देगा ?
(A) 6
(B) 
(C) 5
(D) 8
Q.7. Maneesh can swim 3 km/hr. in still water. If the velocity of the stream is 2 km/hr., find the distance travelled by him in upstream and downstream if the total time of travel is 12 hr.
मनीष स्थिर जल में 3 किमी./घंटा की चाल से तैर सकता है | यदि धारा का वेग 2 किमी./घंटा है, ऊर्ध्वप्रवाह और अनुप्रवाह में तय की गयी दूरी ज्ञात कीजिये यदि यात्रा का कुल समय 12 घंटे है |
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 30
Q. 8. If 
, then the value of 
is:
, then the value of is:
यदि 
, तो 
का मान है
, तो का मान है
(A) 81
(B) 110
(C) 125
(D) 27
Q.9. If sec
+ tan
= 2 + 
, then the value of sin
+ cos
is
+ tan= 2 + , then the value of sin+ cosis
यदि sec
+ tan
= 2 + 
, तो sin
+ cos
का मान है
+ tan= 2 + , तो sin+ cosका मान है
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Q.10. A circular road runs around a circular ground. If the difference between the circumference of the outer circle and the inner circle is 198 metres, the width of the road is (Take
)
)
एक वृत्तीय सड़क एक वृत्तीय मैदान के चारों और बनायी जाती है | यदि वाह्य और अन्तः वृत्त की परिधि में अन्तर 198 मीटर है, सड़क की चौड़ाई है (मान लीजिये:
)
)
(A) 31.5 meters/मीटर
(B) 21 meters/मीटर
(C) 15.75 meters/मीटर
(D) 63 meters/मीटर
Answer Key:
Q1. (B). According to the question/प्रश्नानुसार,
65 + s = 150
s = 85 km/hr. (किमी. /घंटा)
Q2. (B). 4 M = 6 W
2 M = 3 W
10 M + 3 W = 15 W + 3 W = 18 W
Let number of days taken by 10 men and 3 women to complete the double of the work is D.
माना 10 पुरुष और 3 महिलाओं द्वारा इस कार्य के दोगुने कार्य को पूरा करने में लिए गए दिनों की संख्या D है |
According to the question/प्रश्नानुसार,
2 × 6 × 7 × 12 = D × 8 × 18
D = 7
Q3. (B). a2 – 3a + 1 = 0
On dividing both sides by a, we get/ दोनों ओर a से भाग करने पर, हम प्राप्त करते हैं ।
a – 3 + 
= 0
= 0
a + 
= 3
= 3
Now/अब, a5 + 
- 
-
= 
- 
-
= 
= (27 – 9) × 7 – 3
= 126 – 3 = 123
Q4. (D) 1 M = 2 W = 4 C
5 M + 5 W + 5 C = 5 M + 
M + 
M = 
M = 
M
M + M = M = M
According to the questionप्रश्नानुसार,
20 × 7 = 
× D × 2
× D × 2
D = 8 days/दिन
Q5. (B) p2 + q2 + r2 + 3 = 2p –
2q + 2r
p2 + q2 + r2
+ 3 – 2p + 2q – 2r = 0
p2 – 2p + 1 + q2 + 2q + 1 + r2 – 2r + 1 = 0
(p – 1)2 + (q + 1)2 + (r – 1)2 = 0
(p – 1)2 = 0, (q + 1)2 = 0, (r – 1)2 = 0
p = 1, q = – 1, r = 1
2p – q + r = 2 + 1 + 1 = 4
p2 – 2p + 1 + q2 + 2q + 1 + r2 – 2r + 1 = 0
(p – 1)2 + (q + 1)2 + (r – 1)2 = 0
(p – 1)2 = 0, (q + 1)2 = 0, (r – 1)2 = 0
p = 1, q = – 1, r = 1
2p – q + r = 2 + 1 + 1 = 4
Q6. (A) P …………… 18 (5 parts of tank per hour/प्रति घंटा टंकी का 5 भाग)
(L.C.M. of 18 and 15 = 90)
Q …………… 15 (6 parts of tank per hour/प्रति घंटा टंकी का 6 भाग)
According to question/प्रश्नानुसार,
D × 5 + 6 × 10 = 90
D × 5 = 90 – 60 = 30
D = 6 hours/घंटे
Q7. (A) Speed upstream/ऊर्ध्वप्रवाह चाल = (3 + 2) km/hr./(किमी./घंटा)
Speed downstream/अनुप्रवाह चाल = (3 – 2) km/hr./(किमी./घंटा)
According to the question/प्रश्नानुसार,
d = 10 km/किमी.
Q8. (B) 
On dividing by 'a' in the numerator and denominator, we get
'a' से अंश और हर में भाग करने पर, हम प्राप्त करते हैं
– 2 = 3
= 5
Taking cube on both the sides, we get
दोनों ओर घन करने पर, हम प्राप्त करते हैं
= 125 – 3 × 5 =125 – 15 = 110
Q9. (A) sec
+ tan
= 
+ 2 … (I)
+ tan= + 2 … (I)
sec
- tan
= 
- 2 … (II)
- tan= - 2 … (II)
On solving (I) and (II), we get
(I) और (II) को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं
sec
= 
=
tan
= 2
= 2
It means/इसका अर्थ है, cos
= 
, sin
= 
= , sin=
sin 
+ cos 
= 
+ 
= 
+ cos = + =
Q10. (A)
According to the question/प्रश्नानुसार,
R – r = 31.5 meters/मीटर
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