Q. 1. If x2 + y2 + 2y + 4x + 5 = 0 then what is the value of 
?
?
यदि x2 + y2 + 2y + 4x + 5 = 0 तो 
का मान क्या है?
का मान क्या है?
(A) 3
(B) – 3
(C) 
(D) 
Q. 2. A boat rows downstream 21 km in 105 minutes and upstream in 180 minutes. What is the time taken by the boat to travel a distance of 323 km in still water?
एक नाव अनुप्रवाह में 21 किमी की दूरी 105 मिनट में और ऊर्ध्वप्रवाह में 180 मिनट में तय करती है । शान्त जल में 323 किमी की दूरी तय करने के लिए नाव द्वारा लिया गया समय क्या है?
(A) 31
(B) 32
(C) 33
(D) 34
Q. 3. If a + b = 1, b + c = 2 and c + a = 3, then the value of (a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca) is –
यदि a + b = 1, b + c = 2 और c + a = 3 हो, तो (a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca) का मान है –
(A) 3.5
(B) 18
(C) 7
(D) 9
Q. 4. The acid and water in two vessels A and B are in the ratio 4: 3 and 2: 3. In what ratio should the liquids in both the vessels be mixed to obtain a new mixture in vessel containing half acid and half water?
दो बर्तनों A और B में अम्ल तथा पानी की मात्रा क्रमशः 4 : 3 और 2 : 3 के अनुपात में है। तदनुसार उन मिश्रणों से C बर्तन में एक नया मिश्रण तैयार करने के लिए उन्हें किस अनुपात में मिलाना चाहिए, ताकि नए मिश्रण में अम्ल और पानी की मात्रा आधी-आधी हो जाए?
(A) 7: 5
(B) 5: 7
(C) 7: 3
(D) 5: 3
Q. 5. The value of 
is equal to-
is equal to-
का मान है -
(A) 2
(B) 3
(C) 
(D) 
Q. 6. If 
, then the value of x is equal to
, then the value of x is equal to
यदि 
, तो x का मान किसके बराबर है?
, तो x का मान किसके बराबर है?
(A) 1
(B) 2
(C) 
(D) 
Q. 7. Two circles of radii 10 cm and 8 cm intersect each other and the length of the common chord is 12 cm. Then the distance between their centres is:
10 सेमी और 8 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त एक दूसरे को परस्पर प्रतिच्छेदित करते हैं और उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई 12 सेमी हैं । तो उनके केन्द्रों के बीच की दूरी है -
(A) 15 cm/सेमी.
(B) 10 cm/सेमी.
(C) 8 cm/सेमी.
(D) 13.3 cm/सेमी.
Q. 8. If 
then, the value of 
is -
then, the value of is -
यदि 
तो 
का मान होगा-
तो का मान होगा-
(A) 
(B) 
(C) 25
(D) 
Q. 9. If α is an acute angle and 2 sinα + 15cos2α = 7, then the value of cotα is:
यदि α एक न्यून कोण है और 2 sinα + 15cos2α = 7, तो cotα का मान क्या होगा?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Q. 10. If in a triangle ABC, BE and CF are two medians perpendicular to each other and if AB = 19 cm and AC = 22 cm then the length of BC is:
यदि त्रिभुज ABC में, BE और CF एक दूसरे के लम्बवत् दो माध्यिका रेखाएँ हैं और यदि AB=19 सेमी तथा AC=22 सेमी तो BC की लंबाई कितनी है?
(A) 20.5 cm./सेमी.
(B) 19.5 cm./सेमी.
(C) 13 cm./सेमी.
(D) 26 cm./सेमी.
Answers :-
Q1. (C)
x2 + y2 + 2y + 4x + 5 = 0
x2 + y2 + 2y + 4x + 4 + 1 = 0
x2 + 4x + 4 + y2 + 2y + 1 = 0
(x + 2)2 + (y + 1)2 = 0
x = – 2, y = – 1
= 
Q2. (D)
Speed downstream/अनुप्रवाह चाल = 
= 12 kmph/किमी./घंटा
= 12 kmph/किमी./घंटा
Speed upstream/ऊर्ध्वप्रवाह चाल = 
= 7 kmph/किमी./घंटा
= 7 kmph/किमी./घंटा
Required time to travel the given distance in still water/दी गयी दूरी को स्थिर जल में तय करने में लगा अभीष्ट समय = 
= 34 hours/घंटे
= 34 hours/घंटे
Q3. (C)
a + b = 1, b + c = 2, c + a = 3
(a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca) = 
(2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc + 2ca)
(2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc + 2ca)
= 
[(a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2]
[(a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2]
= 
(1 + 4 + 9) = 
= 7
(1 + 4 + 9) = = 7
Q4. (A)
Using alligation method/मिश्रण की विधि से,
7: 5
Q5. (A)
Q6. (B)
Q7. (D)
Q8. (A) 
x2 – 5x + 1 = 0
x2 – x + 1 = 4x
= 
Q9. (D)
Q10. (C)
AB = 19 cm/सेमी.
AC = 22 cm/सेमी.
a2 + 4b2 = (9.5)2 = 90.25 ...... (I)
and/और
b2 + 4a2 = 112 = 121 ......... (II)
From (I) and (II)/(I) और (II) से,
a2 = 26.25, b2 = 16
4a2 + 4b2 = 4 × 26.25 + 4 × 16 = 169
BC2 = 169
BC = 13 cm/सेमी.
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