SSC MTS | CHSL Quiz : Quantitative Aptitude | 07-07-2022

Dear Readers,

As SSC  MTS | CHSL  notification is out and candidates have started their preparation for this exam. Mahendras also has started special quizzes for this examination. This series of quizzes are based on the latest pattern of the   SSC  MTS | CHSL  examination. Regular practice of the questions included in the quizzes will boost up your preparations and it will be very helpful in scoring good marks in the examination.

Q-1 If the area of isosceles triangle ABC is 108 cm.² and distance of base BC from centroid is 6 cm. and length of equal sides are cm. find the length of base.

A. 24 cm.

B. 18 cm.

C. 12 cm.

D. 6 cm.

यदि समद्विबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 108 सेमी.² है और आधार BC केन्द्रक से 6 सेमी. तथा बराबर भुजाओ की लंबाई सेमी. है। तो आधार की लंबाई क्या होगी?

A. 24 सेमी.

B. 18 सेमी.

C. 12 सेमी.

D. 6 सेमी.

Q-2 If 4x/(x² - 4x + 4) = 1/4, then find the value of (x² + 16/x²⁾.

A. 392

B. 388

C. 412

D. 394

यदि 4x/(x² - 4x + 4) = 1/4 है, तब (x² + 16/x²) का मान ज्ञात कीजिये।

A. 392

B. 388

C. 412

D. 394

Q-3 If 16a⁴ + 36a²b² + 81b² = 91 and 4a² + 9b² – 6ab = 13, then what is the value of 3ab?

A. – 3

B. 5

C. 3/2

D. – 3/2

यदि 16a⁴ + 36a²b²+ 81b² = 91 और 4a² + 9b² – 6ab = 13, तो 3ab का मान क्या है?

A. – 3

B. 5

C. 3/2

D. – 3/2

Q-4 If a chord of length 30 cm is at a distance of 8 cm from the center of the circle, then the length of the chord of the same circle which is at a distance of 15 cm from the center is equal to

A. 12 cm.

B. 18 cm.

C. 16 cm.

D. 20 cm.

यदि 30 सेमी लम्बी एक जीवा अपने वृत्त के केन्द्र से 8 सेमी की दूरी पर है, तो उसी वृत्त की उस जीवा की लम्बाई कितनी होगी, जो केन्द्र से 15 सेमी की दूरी पर है?

A. 12 सेमी.

B. 18 सेमी.

C. 16 सेमी.

D. 20 सेमी.

Q-5 A’ be an acute angle, it is given that sec²A + 4tan²A = 6. What is the value of A?

A. 45o

B. 0o

C. 30o

D. 60o

‘A’ एक न्यून कोण है यह दिया गया है की sec²A + 4tan²A = 6 है| A का मान क्या है?

A. 45o

B. 0o

C. 30o

D. 60o

Q-6 From a solid right circular cylinder of height 24 cm and radius 7 cm, a cone of same height and same base is removed. The volume of the remaining solid is

A. 6242 cm.3

B. 1232 cm.3

C. 2446 cm.3

D. 2464 cm.3

24 सेमी. ऊँचाई और 7 सेमी. त्रिज्या वाले एक ठोस लम्बवृत्तीय से, एक समान ऊँचाई और समान का शंकु काटा निकाला जाता है | शेष ठोस का आयतन है

A. 6242 सेमी.3

B. 1232 सेमी.3

C. 2446 सेमी.3

D. 2464 सेमी.3

Q-7 A sphere with surface area 616 cm2 melted and casted into a circular cone. What will be height of cone if radius of cone is same as that of sphere? (In cm)

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

616 सेमी2 सतह क्षेत्रफल के एक गोले को पिघला दिया गया है और एक गोलाकार शंकु में ढाला गया है। यदि शंकु की त्रिज्या गोले के समान है, तो शंकु की ऊंचाई क्या होगी ? (सेमी में)

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

Q-8 A solid metallic sphere of radius 8.4 cm is melted and recast into a right circular cylinder of radius 12 cm. What is the height of the cylinder? (Your answer should be correct to one decimal place.)

A. 6.5 cm

B. 6.0 cm

C. 1.0 cm

D. 5.5 cm

8.4 सेमी त्रिज्या के एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर 12 सेमी त्रिज्या का एक लम्ब वृत्ताकार बेलन बनाया गया है । बेलन की ऊँचाई कितनी है ? (आपका उत्तर दशमलव के एक सही स्थान तक होना चाहिए )

A. 6.5 cm

B. 6.0 cm

C. 1.0 cm

D. 5.5 cm

Q-9 If the work done by (p – 1) men in (p + 1) days and the work done by (p + 2) men in (p – 1) days are in the ratio 9: 10, then the value of p is equal to.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

(p – 1) पुरूषों द्वारा (p + 1) दिनों में किये गये कार्य और (p + 2) पुरूषों द्वारा (p – 1) दिनों में किये गये कार्य में अनुपात 9: 10 है, तो p का मान है-

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Q-10 A boat goes 40 km upstream in 8 hours and 36 km downstream in 6 hours. The speed of the boat in still water is -

A. 6.5 km/hr

B. 5.5 km/hr

C. 6 km/hr

D. 5 km/hr

एक नाव 40 किमी की दूरी धारा के विपरीत 8 घंटे में तथा 36 किमी दूरी धारा के दिशा में 6 घंटे में तय करती है। नाव की चाल स्थिर जल में है-

6.5 किमी/घं.

5.5 किमी/घं.

6 किमी/घं.

D. 5 किमी/घं.

Answer:-

Q-1(3)

GM = 6 cm.

then, AM (height) = 18 cm.                     {AG : GM = 2 : 1}

MC² = AC² _ AM2

MC² = 360 _ 324 = 36

MC = 6 cm.

then, BC = 2MC = 12 cm.

GM = 6 सेमी.

तो, AM (ऊँचाई ) = 18 सेमी.                             {AG : GM = 2 : 1}

MC² = AC² _ AM2

MC² = 360 _ 324 = 36

MC = 6 सेमी.

तो, BC = 2MC = 12 सेमी.

Q-2(1)

4x/(x²  - 4x + 4) = 1/4

⇒ x²  - 4x + 4 = 16x

⇒ x² + 4 = 20x

⇒ x + 4/x = 20

Squaring both sides :

⇒ x²  + 16/x² + 8 = 400

⇒ x²  + 16/x²  = 392

4x/(x²  - 4x + 4) = 1/4

⇒ x²  - 4x + 4 = 16x

⇒ x²  + 4 = 20x

⇒ x + 4/x = 20

दोनों पक्षों का वर्ग करते हैं :

⇒ x²  + 16/x²  + 8 = 400

⇒ x²  + 16/x² = 392

Q-3(4)

4a²  + 9b²  – 6ab = 13 … (i)

16a4 + 36a² b²  + 81b4 = 91

(4a²  + 9b²  – 6ab) (4a² + 9b²  + 6ab) = 91

(4a²  + 9b²  + 6ab) = 7 … (ii)

From (i) and (ii),

12ab = – 6

3ab = – 6/4 = – 3/2

4a²  + 9b²  – 6ab = 13 … (i)

16a4 + 36a² b²  + 81b4 = 91

(4a²  + 9b²  – 6ab) (4a²  + 9b² + 6ab) = 91

(4a²  + 9b²  + 6ab) = 7 … (ii)

(i) और (ii) से,

12ab = – 6

3ab = – 6/4 = – 3/2

Q-4(3)

Length of Chord = 16 cm.

जीवा की लम्बाई = 16 सेमी.

Q-5(1)

sec²A + 4tan²A = 6

1 + 5tan²A = 6

5tan²A = 5

tan²A = 1

A = 45o

Q-6(4)

Volume of remaining solid

=

= 2464 cm.3

शेष ठोस का आयतन

=

= 2464 सेमी.3

Q-7(4)

Q-8(4)

Q-9(4)

(p – 1) (p + 1) × 10 = (p + 2) (p – 1) × 9

10p + 10 = 9p + 18

p = 8

Q-10(2)